در این مقاله قصد داریم به توسعه‌ی یک الگوریتم برنامه‌نویسی پویای هیروستیک(HDP)   مبتنی بر ارزش-تکرار بپردازیم، با این هدف که بتوان مسئله‌ی کنترل بهینه را برای سیستم‌های غیرخطی  تکراری ازنظر زمانی حل کرد. در ابتدا، یک اثبات همگرایی دقیقی  از الگوریتم HDP را ارائه خواهیم داد. دوم، مباحث پایداری مربوط به الگوریتم HDP برای سیستم‌های غیرخطی را نیز موردبررسی قرار خواهیم داد. اعتقاد بر آن است که عیب اصلی الگوریتم HDP این بوده که فقط تابع محدودی از دنباله کنترل تکراری  می‌تواند تثبیت گردد، و بنابراین تکرارهای نامحدود مورداجرا قرار خواهند گرفت. به‌منظور تصدیق این مسئله، یک نتیجه‌ی پایداری جدیدی را برای الگوریتم HDP ارائه خواهیم داد که نشان می‌دهد که قوانین کنترل تکراری حاصله در پس از تکرارهای محدود می‌تواند پایداری  حلقه بسته  را تضمین سازد. یک نتیجه‌ی پایداری مشابهی نیز برای سیستم‌های غیرخطی گسسته زمانی به‌دست‌آمده است. بنابراین، کاربرد الگوریتم HDP   در سطح زیادی بهبود پیدا می‌کند. ساختار شبکه‌ی عصبی منفرد (NN) نیز به‌منظور پیاده‌سازی الگوریتم بکار گرفته‌شده است. باید خاطرنشان کرد که این الگوریتم را می‌تواند بدون دانستن پویایی‌های داخلی مربوط به سیستم‌ها پیاده‌سازی کرد. درنهایت، نتایج عددی به‌منظور اثبات بهره‌وری متدهایی که توسعه داده‌ایم ارائه  خواهد شد.

واژگان کلیدی: همگرایی، پایداری، برنامه‌نویسی پویای هیروستیک(HDP)، کنترل بهینه، تکرار-ارزش