این مقاله به ارائه مدلی دو سطحی جهت کمک به شرکت های تولیدی در اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری در راستای بازاریابی برای ظرفیت تولید بلند مدت آنها، با در نظر گرفتن عدم قطعیت موجود در چگونگی سرمایه گذاری سایر شرکتهای تولیدی می پردازد. فرمولاسیون دو سطحی، جداسازی تصمیم گیری در مورد سرمایه گذاری و تولید را مجاز می دارد، همانگونه که اتخاذ تصمیمات سرمایه گذاری  شرکتهای سرمایه گذاری تولید [برق] منفرد، به عنوان سطح بالاتر و با هدف حداکثر کردن در آمد مورد انتظار در نظر گرفته می شود و تصمیم گیری در مورد تولید که توسط تمام شرکتها انجام می شود به عنوان سطح پایین تر در نظر گرفته می شود. سطح پایین تر، تعادل موجود در بازار انحصاری  را، از طریق فرمولاسون پاسخ قیمت تخمینی نشان می دهد که می تواند درجات مختلف رفتار بازار استراتژیک را، مانند رقابت کامل، انحصار کورنات (cournot) و حالتهای بین این دو (بینابین) را  به دست دهد .

[در این مقاله،] با جایگزینی سطح پایینتر با شرایط KKT  آن، مدل دو سطحی  به عنوان یک MPEC فرموله و به یک MILP  تبدیل و انتقال داده شده است. نتایج بدست آمده از مطالعه موردی (study case) ارائه و مورد بررسی قرار گرفته است.

مقدمه:

در نتیجه آزاد سازی بازارهای برق، عمل تصمیم گیری در مورد سرمایه گذاری  در زمینه ظرفیت تولید، نسبت به آنچه که پیش از این در یک چارچوب متمرکز انجام می‌گرفت، پیچیده تر شده است.  شرکت های تولید کننده [برق] هم اکنون در معرض سطوح بالاتر ریسک قرار داشته، لازم است که رفتار استراتژیک رقبای خود را در بازارهای ناقص بررسی، و از عهده عدم قطعیت های ناشی از تصمیم گیریهای تنظیمی، قیمت های سوخت، تقاضا، رفتار رقابتی در بازار برق، و میزان آب جاری برآیند. در چارچوب های تنظیمی، از آنجا که تصمیم گیریهای مربوط به توسعه  ظرفیت تولید معمولا توسط یک برنامه ریزی مرکزی صورت می گیرد، پیشبینی آنها ساده تر و در نتیجه با ثبات تر است. تکنیکهای اصلی جهت مدل کردن این نوع تصمیمات، روش های تصمیم گیری چند ضابطه ای [1] است که اغلب به یک مسئله مینیمم سازی کاهش می یابد. برای مطالعه جزییات بیشتر می توان به مرجع [2] مراجعه کرد.