مدل عددی برای تحلیل ترکیبی بخش های مقطعی با شکل دلخواه حاصل از مواد ناهمسان و ناهمگن تحت بار کشش ترکیبی سه بعدی درست شده است؛ فرمول بندی می شود. این نظریه به طور کامل از ملاحظات تعادلی مشتق شده است و بر پایه انطاق انحراف بخش های سه بعدی و فرضیه بخش سطح قدیمی استوار است. صفات و خصوصیات سه بعدی همانند ماتریس سختی بخش (seetion stiffiness) که تاثیرات ترکیبی بین نیروهای نرمال و مماسی را به علت ناهمسانی کروی ماده انعکاس می دهند، بدست می آید. کرنش و تنش های قدیمی به عنوان متغیرهای ورودی و خروجی نگهداری می شوند. مدل مفروض به صورت یک قانون ساختاری برای المان های فریم در تحلیل یک ساختار کامل مناسب است. 

1- مقدمه

سیاری از المان های ساختاری هدفی برای ترکیب نیروهای محوری و برشی و خمیدگی و پخشی هستند. برای ره گیری دقیق پاسخ چنین اعضایی بایستی تعال بین نیروهای مماسی و نرمال در نظر گرفته شود، مخصوصاً اگر شکست، خمیدگی و شکستگی یا سایر خواص غیر خطی ماده روی دهد. 

بسیاری از مول های تحلیل کنونی توانایی دریافت نتایج ترکیبی بر پایه فرمول های المان محدود دو بعدی (2D) و سه بعدی (3D) را دارند که زمان بوده و به طور کلی برای استفاده در مسائل مهندسی مناسب نیستند. از طرف دیگر فرمول های مهندسی بر پایه المان های تیروستون (beam- column) که از مفهوم برش مقطعی استفاده می کنند و با نیروهای تعمیم یافته و تبدیلات رفتار می کنند به طور کلی زمانی که پدید غیر خطی منظور می شود نتایج ترکیبی ذکر شده لحاظ نمی شود.